Primos Gemelos

Un número natural se dice primo si solo es divisible por si mismo y por 1.
Si tenemos dos números casi consecutivos, quedando solo un numero par en medio (por ejemplo 5 y 7, 17 y 19) entonces se dice que son primos gemelos.

Se sabe que que existen infinitos numeros primos, y aunque no existe una formula para obtenerlos o determinar si un numero es primo o no, se sabe que que el la cantidad de numeros primo menores o iguales que N, pi(N), va como N/log(N).

Si existieran infinitos numeros primos gemelos, entonces se podrian encontrar p y p+2, primos y arbitrariamente grandes, con pi(p+2) - pi(p) = 1.
Como (p+2)/log(p+2) - p/log p tiende a 0, entonces no puede haber infinitos primos gemelos, pues
esta función nos sirve como cota de la función de dsitribución de los numeros primos.

1 comentario:

E dijo...

Jola tío!!!

Veo que tu blog sigue vivo y con
artículos interesantes!!