Mecanica Cuantica I, Origen

La mecánica cuantica supone un cambio radical en la descripción de la física.
Antes de explicar cuales son sus diferencias con la mecánica clásica veamos de donde surge esta nueva teoría.
A principios del siglo XX existían diversos fenómenos para los que la teoría de la época no tenían explicación, básicamente parecía como si la energía estuviera cuantificada (se comportara como partículas) y la materia se comportara a veces como una onda.
Max Planck propuso que la energía estaba cuantificada para explicar el espectro de radiación del cuerpo negro. Un cuerpo negro es un objeto que absorbe toda la radiación que incide sobre el para luego radiarla. A partir de los experimentos se observaba que dicho espectro de radiación (la energía emitida a cada frecuencia) tiene una forma muy diferente a la predicha por la teoría electromagnética clásica (ver figura).

Max Planck fue el que introdujo la idea de que la energía se intercambia a "paquetes" y no de forma continua. Con dicha hipótesis y un modelo para describir el cuerpo negro fue capaz de obtener teóricamente el espectro de energías que se observaba.
Planck propuso que la energía electromagnética estaba cuantificada, si tenemos radiación de frecuencia f, esta campo es absorbido o radiado a múltiplos de esta frecuencia

E = nhf

h es una constante (muy pequeña) denominada constante de Planck.
Dentro de la teoría electromagnética clásica (leyes de Maxwell) no había nada que implicará esto. Pero dicha hipótesis si que explicaba la radiación del cuerpo negro...

Einstein aprovecho la hipótesis de Planck para dar una explicación del efecto fotoeléctrico (fue por esto por lo que le dieron el premio Nobel).
El efecto fotoeléctrico es la generación de electricidad (emisión de electrones) en un metal cuando esta sometido a radiación electromagnética.
Básicamente se observaba que existía un umbral en la frecuencia que debía tener la radiación para que el metal empezara a generar electricidad.
Es decir que no dependía de con cuanta luz radiásemos el metal, si no con la frecuencia f que tuviera dicha luz. La explicación de Einstein consistía en que dichos electrones estaban ligados a los átomos, y necesitaban una cantidad mínima de energía para liberarse. Al transferirse la engría electromagnética en forma de cuantos (llamados fotones) de energía E = nhf un mínimo de energía supone un mínimo de frecuencia para la radiación, y esto era justamente lo que se observaba.

En relación con todo esto estaba el comportamiento de los electrones en un átomo.
Consideremos el átomo de hidrógeno, un electrón orbitando alrededor de un protón.
La teoría clásica llegaba a la conclusión de que el electrón debía emitir radiación electromagnética de manera continua (como toda carga acelerada) de manera que acabaría chocando contra el protón. Esto es algo que claramente no ocurre, sino no habría átomos....
Fue Niels Bohr el que propuso que la energía y el momento angular de los electrones en un átomo debía estar cuantificado. Vamos llego a la misma conclusión que Einstein y Planck, el campo electromagnético es un intercambio de fotones.

Si la energía se comportaba como partículas, también se observaba que la materia se comportaba como onda.
Louis de Broglie propuso que una partícula llevaba asociada un longitud de onda l (lf=c) de tal manera que la partícula a veces se comportaba como una onda de dicha longitud de onda.

La longitud de ondas asociada a la partícula es l = h / p.
Observad que vuelve a aparecer la constante de Planck.
Además teniendo en cuenta que la energía de una partícula es E = p%B2 / 2m
esta ecuación es análoga a la ecuación de energía para los fotones.

El carácter ondulatorio de las partículas (dualidad onda corpúsculo) se pone de manifiesto el da difracción de electrones o en el efecto Compton.